您现在阅读的是
哇叽文学www.wajiwenxue.com提供的《读书成神豪》 第168章 读书是一种修行(第1/2页)
【此章废话极多，多半是四色定理理论相关，不看也不影响故事主线】
临渊羡鱼，不如退而结网！
看着章杉展露出来的数学以及语言功底，叶未央很羡慕，但没有望而却步，继续着她原本的学习计划
章杉现在是哑巴吃黄连，有苦说不出。
虽然洋洋洒洒地写了不少，但他知道远远没达到一篇sci论文的标准。
倒不是知识的含金量不够，关键是现在章杉这篇文章中，语言不够凝练。
在这种情况下，里面包含再多真知灼见也是不行的！
正式情况下一篇sci论文字数有三四千字符的，也有好几万字符的。
虽然研究方向不同，作者能力水平各有高下，但他们的文章无一例外都力求干练。
话虽如此，瑕不掩瑜，尽管章杉目前写的有些冗长，但此时他充分体会到之前学到的各项技能厚积薄发
因为sci基本都是以英文进行写作，故此需要具有一定的英语基础，语法不能有错，而且除了懂一些常规英语单词外，还要清楚自己方向相关的专业名词，避免错误。
这些对章杉来说都是小菜一碟
再者写论文的话要选择目前比较热门的研究方向，再根据自己研究的方向找出目前存在的问题，并提出自己的一个解决方法，方法的提出需具有一些创新性。
而章杉也完全没必要担心这些，系统的碎片某种程度上既提供了书单，也框定了选题方向。
正常写论文的流程，提出解决方案后，有时需要先利用电脑，下载一些关于研究需要的仿真软件进行仿真，在电脑仿真软件中验证自己的方法是否可行和有效。
尽管他还没有进行到这一步，但章杉觉得这并不是一个问题。
虽然从来没有用过仿真软件，但对于能应用很多编程软件的章杉来说，这简直手到擒来
说起来关于四色猜想的证明：
“只需要四种颜色为地图着色”最初是由法兰西斯·古德里在1852年提出的猜想。
然鹅这个猜想，一开始并没有引人重视。
较早对该定理作出“证明”的人是伦敦律师兼数学家阿尔弗雷德·布雷·肯普。
肯普的证明是基于对国家数目进行的归纳法。
首先容易证明国家数不多于4时四色定理成立。肯普假设当国家数目不多于n时四色定理成立，他的目的是证明n+1个国家构成的地图都可以约化为不超过n个国家构成的地图，从而证明四色定理成立。
肯普首先证明一个有关平面图的结论：任意地图中必定存在一个国家，其邻国数目小于等于5。证明很简单，在图论版本中，地图被转换成简单平面图。
而一个简单平面图中，设v为姐姐数，e为边数，f为区域数，则由于每个区域至少由三条边围成，每条边正好隔开两个区域，所以区域数和边数满足：2e≥3f。假设每个国家都至少有6个邻国，也就是说每个姐姐都连出不少于6条边，那么由于每条边对应两个姐姐，所以姐姐数和边数满足：2e≥6v。合起来就有：
v+f≤e
但这与图论中著名的欧拉公式：v+f=e+2矛盾。
因此不可能每个国家都有不少于六个邻国，必定有一个国家邻国数目不超过5。
接下来肯普考察n+1个国家中邻国数目最小的国家，称之为a国。a国邻国的数目不超过5个。如果a国的邻国数目不超过3个，那么可以把a国“去掉”（比如和其中一个邻国连成一体），形成一个n个国家的地图，这个地图可以用4种颜色着色，而原来的3个邻国至多用了3种颜色。这时候将a国“放回去”，染上第4种颜色，就等于找到给原地图4-着色的方法[8]。
这种能够“去掉”一个国家，减少国家数的局部后来被称为“可约构形”（reduciblenfiguration）。
接下来肯普证明a国有4个邻国和5个邻国的情况仍然是可约构形，于是都能够化为不多于n个国家的情况。因此任何n+1个国家的地图仍然可以用四种颜色染色，因而通过归纳法可知，四色定理成立。
肯普的采用的方法后来被称为“肯普链”方法（ke）来证明可约性
尽管肯普的做法后来被人找出错误，但肯普的思想却延续了下来。
20世纪起，欧洲数学界对四色定理的研究出现停滞。相反地，这个问题在美国得到更多的关注。
不少杰出的数学家研究了这个问题，并作出很大贡献。一部分的努力是修正肯普的证明；
另一方面的努力则是将四色问题进行转化，以使用更多有力的数学工具。
对四色问题的转化从并未停止过。
从拓扑学的版本转化至图染色的版本后，有人又在1898年提出新的变形。
肯普和其他科学家已经注意到，证明四色问题只需要考虑三个国家有共同“交点”的情况，更多国家有共同交点的情形可以转化为前者。
因此这样对应的染色图中，每个姐姐恰会连出三条边。这样的图被称为“三度图”（trivalentp）。
有数学家观察到，如果三度图中任意由边围成的区域，边的个数都是3的倍数，那么图可以被4-染色。他进一步发现，只要存在一种给图的姐姐赋值+1或-1的方法，使得每个区域的姐姐数字之和都被3整除，那么图可以被4-染色。可以证明，4-染色和存在赋值方法是等价的。
在美国，数学家对四色定理的研究从未停止过。
除了约翰·霍普金斯大学的皮尔斯以及斯多利等人外，另一个研究者是保罗·温尼克。从当时的学术圣地哥廷根大学毕业的温尼克来到美国后在肯塔基大学任教。他1904年发表的论文中已经出现了可约性的雏形。然而美国数学界在四色问题上首次实质性的进展出现在1912年後。普林斯顿大学的奥斯瓦尔德·维布伦（经济学家托尔斯坦·范伯伦的侄子）是这波浪潮的先锋。他的工作重心是拓扑学，1905年证明了若尔当曲线定理。对庞加莱发展出的新代数工具有深入了解的他，很自然地开始对四色定理的研究。他使用有限几何学的观念和有限域上的关联矩阵作为工具，将四色问题转化成有限域系数空间上的方程问题。这个方向被后来的密码学家、数学家威廉·托马斯·塔特称为“量化方法”（theantitativehod）。同年，他的普林斯顿同僚乔治·戴维·伯克霍夫也开始探索这个方向，但一年之后他开始转向肯普的方法，也即是塔特所称的“定性方法”（thealitativehod），并提出可约环（reduciblerg）的概念。1913年，伯克霍夫发表名为《地图的可约性》（thereducibilityofps）的论文，利用可约环证明了：由不超过12个国家构成的地图都能用四色染色。1922年，伯克霍夫的学生菲利普·富兰克林运用同样的方法，将结论加强到：不超过25个国家构成的地图都能用四色染色。由于别克霍夫首次证明四色定理对不超过12个国家的地图成立，历史上证明的可染色地图的国家数上限记录被称为别克霍夫数。
伯克霍夫等人的证明是肯普的方法的延续和系统化，归纳为寻找一个不可避免的可约构形集（anunavoidablesetofreduciblenfigurations）。
这个理念已经体现
-->>（本章未完，请点击下一页继续阅读）【请收藏哇叽文学，wajiwenxue.com 努力为你分享更多好看的小说】